GEB. Gödel, Escher, Bach; un Eterno y Grácil Bucle

“No existeix un tocadiscs perfecte: o no pot tocar totes les cançons o podria tocar aquella canço que el destrueix!” Aquil·les intentant explicar a la tortuga el teorema de Gödel

 Què tenen a veure Kurt Gödel, M.C. Escher i Johan Sebastian Bach? Al llarg de més de 1.000 pàgines Douglas R. Hofstadter ens ho intenta explicar... i la veritat és que costa... De fet, els nombrosos i densos capítols van tots precedits de petits diàlegs il·lustratius, resum del que s’explicarà, a càrrec d’Aquil·les i la tortuga, que des de que els va presentar el seu amic comú Zenón a una carrera fa una pila d’anys, han esdevingut íntims amics... #enserio.

Anem a pams. Duglas R. Hofstadter (hummm... és casualitat que el protagonista de la sèrie “The Big Bang Theory” tingui el mateix cognom?), l’autor, és un professor de ciència cognitiva de la universitat d’Indiana. Va guanyar el premi Pulitzer per aquest llibre i durant molts anys va col·laborar amb la prestigiosa revista Scientific American, escrivint la columna “Temas Metamágicos” en substitució dels “Juegos Matemáticos” de Martin Gardner, de qui ja us n’he parlat en una altra ocasió... Les seves principals passions mai ocultades son la ment, la creativitat, la consciència, l’auto referència i les matemàtiques... ja podeu imaginar per on va el tema... #spoiler1

Kurt Gödel és un matemàtic nascut a Àustria que va publicar l’any 1931 el seu teorema d’incompletitut. En essència, tot sistema formal o bé és incomplert o bé és incoherent. O sigui, que no és capaç d’expressar totes les veritats, o arriba a expressar una veritat contradictòria. S’entén, no? ... Crec que l’analogia del tocadiscs aquí ens pot ajudar molt. En essència, Gödel demostra científicament que la ciència no ho pot demostrar tot... i que les lleis no ho poden regular tot... o que la poesia no ho pot arribar a expressar tot.. o que no es pot demostrar científicament si Déu existeix... tot això, sí... Pim pam. En una frase. Està be, no?

Mauritius Cornelis Escher és un dibuixant del s.XX, famós per els seus gravats i litografies que sovint tenen una clara inspiració matemàtica. Son freqüents les tessel·lacions (dibuixos que se superposen fins cobrir-ho tot), les falses perspectives (rius que mai saps si pugen o baixen, escales sense amunt ni avall, ...) o les auto referències (una ma que pinta una ma que pinta la primera ma...) #spoiler2



Johan Sebastian Bach, compositor barroc del s.XVIII. Autor prolífic, mestre del contapunt i que, pel que nosaltres ens importa, un geni dels cànons i de les fugues. Com repetir una melodia en diferents moments, com auto referenciar-se,  fins a completar una obra coherent i complerta? #spoiler3



A la vista de tot el que hem comentat no hem d’arribar a la conclusió de que aquest és un llibre de matemàtiques... i consti que no sé si això és una bona o una mala notícia. El llibre va més enllà. És un llibre que ens intenta fer reflexionar sobre el coneixement humà; la metodologia; les limitacions; què és la consciència o més enllà encara, l’autoconsciència; què en sabem; què en podem saber. I embolicant més la troca, què és la intel·ligència, o per què no, posat s a preguntar, què és la vida... I tot això pot aplicar a tots els àmbits: ciència, cultura, art, ... i posats a embolicar la troca, religió també.

Un debat molt interessant, amè i divertit. Si, divertit... be, definim sentit de l’humor... alguna definició permetrà encaixar el llibre en aquesta categoria, no? En serio, el llibre està replet de jocs de paraules i bromes científico-artístiques, potser no totes fàcilment comprensibles, però que amb bona voluntat i amb prou paciència per seguir les anotacions que el propi autor ens fa, es poden anar seguint. Lectura fàcil? No; cal paciència, però val la pena. De veritat...

Podeu trobar “Gödel Escher Bach: un Eterno y Gràcil Bucle” a la xarxa de biblioteques.

@jignasib

Aquest post va ser publicat originalment a "La cultura no val res" el 08/07/14